用假設法解“雞兔同籠”，記住這4步，即可輕鬆搞定，乾貨請收藏

小學數學中，解決“雞兔同籠”問題的方法有很多種，之前我發的一篇文章中就介紹了六種解答

四年級下冊數學：“雞兔同籠”怎麼做？老師教你六種解答方法

。最常用的方法還是假設法，今天老師給大家分享一些用假設法解雞兔同籠的例題，用假設法解雞兔同籠問題的四個步驟是：

假設全是雞（或兔）

求總腳差

總腳差÷單隻腳差=兔的只數（或雞的只數）

總只數減去先算出來的動物數量等於另一種動物的數量。

注意：

用假設法解答“雞兔同籠”問題時，如果假設全是雞，則先計算出來的就是兔；如果假設全是兔，則先計算出來的就是雞。

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為了讓大家更好地理解和掌握“假設法”，我儘量用作業中常見的原題來講解，文末同步練習可以獨自練習練習，一起來看看吧！

例題解析

例1、

今有雞、兔共居一籠，已知雞頭和兔頭共14個，雞腳與兔腳共46只。問雞、兔各有多少隻？

分析

：這是一道標準的“雞兔同籠”問題，可以直接用“假設法”的步驟來解，既可以假設全都是雞也可以假設全都是兔。

例2、

今有三輪車和摩托車共20輛，共有輪胎55個，問三輪車和汽車各多少？

分析：

這也是一道的“雞兔同籠”問題，雖然題中沒有雞和兔，但我們可以把“三輪車”和“摩托車”看成是“雞”和“兔”，20輛是頭的數量，55個輪胎是腳的數量。也可以直接用“假設法”的步驟來解，既可以假設全都是摩托車也可以假設全都是三輪車。

例3、

松鼠媽媽採松果，晴天每天採20個，雨天每天採12個，它連續幾天採112個松果，平均每天採14個，這些天中有幾天下雨？

分析：

這也是一道的“雞兔同籠”問題，可以把題中的“晴天和雨天”分別看成雞和兔，“採的天數”看成頭數，“112個松果”看成總腳數。由於題中沒有直接已知“採的天數”，應先計算出採的天數再用“假設法”的步驟來解。

例4、

小明參加猜謎比賽，共20道題，規定猜對一道得5分，猜錯一道倒扣3分（不猜按錯算）。小明共得60分，他猜對了幾道？

分析：

這也是一道“雞兔同籠”問題，可以把題中的“猜對和猜錯”分別看成雞和兔，“20道題”看成頭數，“60分”看成總腳數，這類題型易錯的一步是

每答對一道與每答錯一道相差多少分？不是相差2分（5-3=2），而是相差8分（5+3=8）

。也可以用“假設法”的步驟來解，假設全部做對。

例5、

有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動物共18只，共有腿118條，翅膀20對（蜘蛛8條腿，蜻蜓6條腿，2對翅膀；蟬6條腿，1對翅膀），三種動物各幾隻？

分析：

在“雞兔同籠”問題中，只有雞和兔兩種動物，這裡有三種動物，沒有辦法直接假設是一種動物。觀察它們的腿數，我們可以將這三種動物分為8條腿和6條腿這兩種，用假設法可以分別求出8條腿和6條腿動物的只數，再根據翅膀的對數不同，用假設法就可以求出所有動物的只數。

同步練習題

1、雞兔同籠，上有頭20個，下有腳48只求雞兔各多少隻？

2、雞兔同籠，共100個頭，320只腳，雞有（）只、兔（）只。

3、30枚硬幣由2分和5分組成，共值9角9分，2分硬幣（）枚，5分硬幣（）枚。

4、個體戶王小二承接了建築公司一項運輸1200塊玻璃的業務，並簽了合同。合同上規定：每塊玻璃運費2元；如果運輸過程中有損壞，每損壞一塊，除了扣除一塊的運費外，還要賠償25元。王小二把這1200塊玻璃運送到指定地點後，建築公司按合同付給他2076元。運輸過程中損壞了（）塊。

5、犀牛、鹿、鴕鳥三種動物共有26個頭80只腳，20只角。犀牛有4只腳，1只角；鹿有4只腳，2只角，鴕鳥有2只腳。三種動物分別有多少隻？

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