蝴蝶扇動翅膀，真的能引發龍捲風嗎？
中國的《禮記·經解》說過：“君子慎始，差若毫釐，謬以千里。”這本是警世之言，類似的現象也常發生在科學領域之中，例如1962年發現的“蝴蝶效應”。
愛德華·諾頓·羅倫茲，美國的氣象學家，被稱為混沌理論之父，也是“蝴蝶效應”的發現者。
愛德華·諾頓·羅倫茲
他自小喜歡科學，最感興趣的就是天氣變化。1938年他從達特茅斯學院畢業，1940年進入哈佛大學獲得數學第二專業的學位，“二戰”期間，作為氣象預報員，在美國陸軍航空兵團服役。1943年獲得麻省理工學院理科碩士學位後，羅倫茲留校任教並從事氣象研究，“蝴蝶效應”的發現就從這裡開始。
為了研究全球氣象規律，羅倫茲提出了一個簡化的數學模型，這是一個具有三個變數的微分方程，後來被稱為羅倫茲方程。
羅倫茲方程
根據這個方程組，他使用計算機對全球天氣進行模擬運算。一開始，他在方程的初始條件中，輸入了一個只保留到小數點後第三位的資料，即0。506，得出了一個氣象的預測結果。為了找到更精確的結果，他又把這個初始資料增加到小數點後的第六位，即0。506127，希望預測得更準確些。由於計算機運算要等待一段時間，他出去喝了一杯咖啡。等他回來時，出乎意料的事情發生了，新的結果與他的期望大相徑庭，不僅沒有更精確，反而面目全非。他重新檢查了方程與資料，甚至連計算機也檢查了一遍，一切運轉正常。
透過這一奇異的現象，羅倫茲有了一個新發現，有些問題對最初的資料非常敏感，始端的微小變化將對後果產生不可估量的影響。這表明，在客觀事物的發展中，既有規律可循的因素，又存在著不可預測的變數。在一定的條件下，這些變數會影響到全域性。這正應了中國的那句古話 “差若毫釐，謬以千里”。
羅倫茲對這一現象做了詳細的論證，於1962年11月18日，寫出論文，題目是“確定性的非週期流”，這篇論文於1963年1月7日刊登在美國《氣象學報》上。
這篇論文指出，在一些既不是完全週期性，也不是完全隨機性的事物裡，事情的演變規律對最初的條件非常敏感，細微的一點改動將可能影響到全域性的變化。由於當時計算機描述的無規律氣象圖線像一隻蝴蝶，羅倫茲就把這一現象叫做“蝴蝶效應”。從“蝴蝶效應”伊始，以氣象為主題，他開始了對混沌現象的研究。
無規律氣象圖線
1972年12月29日，羅倫茲在美國科學促進學會第138次會議上，發表題為“蝴蝶效應”的演說。他從所發現的“蝴蝶效應”起，提出了混沌學的概念，並一語雙關地為混沌學提出了一個貌似荒誕的例子：在巴西有一隻蝴蝶拍打翅膀，能在美國得克薩斯州引發一場龍捲風。他的這一說法給人印象深刻，最初一剎那，人們會嘲笑這件事荒唐，然而仔細推敲，這一說法卻令人著迷，不僅在於大膽的想象力，更在於其深刻的科學內涵與哲學魅力。
圖源 pexls
“蝴蝶效應”也時刻提醒著人們，如果一個微小的機制不加以適度的引導和調節，就有可能成為一個“壞的開端”，最終構成對整個社會的巨大危害；同樣，如果調節得當，正確疏導，再經過一段時間的努力，就可能產生激勵社會前進的轟動效應。對於“蝴蝶效應”，中國有很多的成語加以告誡，在西方也有類似的順口溜：
丟了一根釘子，壞了一個馬蹄；
壞了一個馬蹄，折了一匹戰馬；
折了一匹戰馬，傷了一位戰士；
傷了一位戰士，輸了一場戰鬥；
輸了一場戰鬥，亡了一個帝國。
“一根釘子”與“帝國存亡”之間，就如同“巴西蝴蝶”與“得州龍捲風”一樣，它們之間的聯絡看似“荒唐”，但在混沌系統中，它們就具有“蝴蝶效應”的關係。
混沌學所涉及的是一些非線性的現象，這些現象不完全有規律，但也不是完全沒有規律，不是絕對有周期性，也不是完全沒有周期性。
在實際生活裡，例如人口流動、氣候變化、股票市場、商品銷售、市場價格、星體執行、生物進化、戰爭局勢、車況物流、甚至人的行為等，都是一些非線性現象。伴隨計算機科學的發展，混沌學已經發展成為一門影響深遠、發展迅速的學科。
在過去，人們總以為，只要根據現有發現的定律，例如牛頓定律等，就能由現在預見未來，如天體的執行、日月食發生的時間等，因此篤信事物的因果關係。
法國科學家皮埃爾·拉普拉斯在1795年的一篇文章裡曾經斷言，“倘若有一個‘智者’，他在任何一個時刻，都能洞見使大自然運轉起來的所有的力，並能確定組成大自然所有物質的各自位置，他還具有廣博的知識和能力，能把這些資料進行分析和處理，他還能將最大的物體到最輕的分子的運動都囊括到一個公式裡去，那麼，對於這個智者而言，宇宙間就沒有什麼事情不能確定，將來和過去是什麼樣就都一目瞭然了。”後來人們把拉普拉斯所說的這位“知曉一切、無所不能的智者”叫做“拉普拉斯妖”。
皮埃爾·拉普拉斯
對拉普拉斯的這種說法，當時就有人提出質疑，如果叫“拉普拉斯妖”由現在預見未來，必須知道初始條件，那初始條件如何確定呢？於是在1812年，拉普拉斯在他的《機率論論文集》中又加以補充，說這位“妖”他還具備“無限勤勉的精神和無限精力，能把世界的任何細枝末節記錄下來”，某一時刻所記錄的就是“初始條件”，有了這些“初始條件”，這位無所不能的“妖”就能從任何一刻精確地確定未來和過去了。拉普拉斯的這個說法曾迷惑過很多人，致使人們認為這個世界上的任何事物都是確定的，始終保持著因果關係。
然而事實上並非如此，混沌的發現就給因果律的夢想狠狠的一擊。在自然界的所有事物裡，都有非週期性，即複雜性的成分，特別是當系統是混沌的，任何不可預測的“擾動”都有可能在“差若毫釐”中，“謬以千里”地違背因果關係。如今混沌學已是一種解釋世界非線性現象的新興科學，是研究事物“複雜性”的科學成果，它涉及的領域包括數學、物理、化學、生物、醫學、社會科學、經濟學、資訊科學、人文科學甚至藝術領域。
有人說，混沌學是20世紀三大科學之一：相對論破除了牛頓的絕對時空觀；量子力學揭示了測量的不可確定性；混沌學更排除了拉普拉斯的可預見性。它表明，我們這個宇宙不是那麼有序的、可預見的。在科學中所討論的有序宇宙與真實的宇宙並不直接相關。由於所具有的顛覆性，使混沌理論成為開創科學思想的又一次革命。
作者：魏鳳文 武軼
