在智商不夠沒學導數特別是高階導數時，我也以為那是吃飽了沒事幹
在
以前和機器學習有關的高等數學的文章裡，見有的網友悠悠地發表類似的評論，都是什麼玩意兒，吃飽了沒事幹。巧了嗎不是，其實開始自學的時候，尤其是自覺智商不夠，對高等數學望而生畏的矛盾階段，俗人一個的機智客也曾有類似的看法（說明：當然這裡只是表達某個感想類似，不代表本人對任何網友有看法）。雖然自己的科技文章閒雲野鶴隨心所欲時有疏漏和錯誤，不過既然部分是自己對計算機技術或科技相關知識內容學習的日常記錄筆記，偶爾感想情緒夾雜其中，自覺還是可以的，有一點用處。
導數的概念我們說了多次了，無非就是函式的變化率。如果教科書上關於速度的那個例子，對於我們理解導數的應用算是還有用的話，那麼越往前學，可能就越覺得自己智商不夠。畢竟機智客自己原本就是凡俗蘇子，和大家一樣，對數學尤其是高等數學有天然的畏懼，同時我又和大家不一樣，我除了畏懼外，還對數學很無能。反正就是，即便理解了教科書上關於物理學上加速度的例子，從而理解了導數的應用。
不過跨過了基本的導數再往前學點別的導數，還是一臉懵逼，又不懂這貨有啥意義了。試想一下，連基本的概念自己都頭大的話，那麼到了計算方法和推導的階段，那還不得嚴重到自我懷疑，人生無望，自戕謝罪？所以基礎薄能力弱真可怕，每走一步都艱辛，人生有那麼多攔路虎，還容易想不開，噫籲嚱。
要知道除了基本的導數（以及左、右導數）外，還有偏導數、全導數。甚至於更進一步的高階導數。偏導數挺好理解的，這是在二元函式比如
z=f（x，y）
這類函式上，固定
y
到
y0
而
x
在
x0
處有增量，後續闡述就是對
x
的偏導數。反之
y
有增量也一樣，那就是對
y
的偏導數。全導數呢，剛開始機智客還以為既然
y
不動
x
動是對
x
的偏導數，
x
不動
y
動是對
y
的偏導數，那麼如果
x
和
y
都動（都有增量）是不是就是全導數呢？結果一看原來並不是這麼回事。
全導數其實是兩個一元函式複合起來的二元函式，二元函式的導數才是全導數。這裡兩個一元函式都得是關於
x
的函式。要說全導數這個倒也罷了，理解力拾掇拾掇還能將就用，不過再看下高階導數，就覺得迷糊了。
高階導數，又回過頭來扯到了速度加速度的話題，讓我看得懵懂。而其定義呢，高階導數是假設函式
y=f（x）
的導數
y
’
=f
’
（x）
依然是
x
的函式，就把
y
’
=f
’
（x）
的導數稱之為函式
y=f（x）
的二階導數。我當時想，那這個二階導數是導數的導數，以此類推三階導數以後的豈不是導數的導數的導數……俄羅斯套娃啊這是。
正因為高階導數的介紹中，書中居然還回頭又以物理學速度加速度來舉例，所以以此展開，在網上搜了下，看到還有位移對時間的三階導數四階導數，頓時凌亂，研究變化率還說得通，變化率的變化率的變化率，如若一直套下去，意義何在？低智商的我，居然和科幻小說中參悟到學科不存在的高智商的物理學家一樣，覺得人生毫無意義
……罷了罷了。