五年級下冊中，約分、通分的知識學生掌握不太好，主要錯在這3點
進入五年級下冊的學習，數學概念越來越多，知識由易到難，學生掌握起來有點慢，尤其是學到“長方體和正方體”以及“分數的意義和性質”這兩個單元的內容，感覺孩子們學習有些費勁，從作業批改來看簡直是“一鍋粥”的景象。有關長方體和正方體的反饋前面的文章有討論過，現在就分數的“約分、通分”的易錯點進行整理。
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．約分不徹底
約分的定義是：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數。其要求講分子和分母約成只有公因數
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的程度，也就是說約分時通常要約成最簡分數。
但是在學生作業反饋中，經常看到不約分或約分不徹底的現象。不約分，例如25cm用分數表示是（ ）m，即複習了釐米和米之間的單位換算，還鞏固用分數表示的知識，其答案應該是1/4，可不少學生不化簡，寫成25/100，還有的約分不徹底，寫成5/20。
約分不徹底，說白了就是“最大公因數”的知識點沒有掌握。求兩個數或幾個數的最大公因數教材主要介紹了兩種方法：列舉法和篩選法，而短除法是放在“你知道麼？”讓學生課外閱讀的。
列舉法：
是分別列出兩個或幾個數的因數，然後再圈出它們公有的因數，其中最大的那個就是它們的最大公因數。
篩選法：
是先列出其中一個數的所有因數，在裡面圈出另一個數的因數，其中最大的那個就是它們的最大公因數。
以上兩種至少要列出一個數的所有因數，在寫作業的過程中，孩子們覺得列出所有因數有些麻煩，所以都傾向於第三種方法，即短除法。
短除法：
將除法中的除號（√）倒過來變成短除號（∟），在短除號的裡邊寫上被除數，在短除號前面寫上這個數的最小質因數作為除數去除被除數，將商寫在短除號的下面，餘下這個數（商）如果還有質因數，則還得繼續用同樣的方法再除。即：得到的商作為新的被除數，用這個新的被除數的最小質因數作為除數去除它，依次類推，直到商是質數為止。將除數相乘即最大公因數。
另外，求最大公因數有3種情況：
兩個數成互質關係，最大公因數是
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，即7和8互質，它們的最大公因數是1；
兩個數成倍數關係，最大公因數是較小數
，即2和8，8是2的倍數，最大公因數是2；
兩個數除了既不是倍數關係，也不是互質關係，就可以用短除法來做，公因數是所有除數相乘。
在做約分的題目時，經常有學生約分不徹底，也就是最大公因數找的不準確，因此要鞏固如何求最大公因數的方法，也就是要掌握上述三種情況，能快速找到最大公因數，約分就不在話下了。
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．通分找不準公分母
通分的定義是：把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。
做此類題目時，若想快速準確地進行通分，就得熟練掌握最小公倍數的求法。
通分時公分母最好是最小公倍數，這樣分母不會太大，以後計算異分母分數加減法的時候也好計算，不容易出錯。但是在做題過程中，不少學生懶得去想兩個數的最小公倍數，就直接用兩個數的乘積做公分母，使得通分之後分母和分子都比較大，不僅增加計算量，還容易出錯，在化簡計算結果時也比較麻煩。如：通分5/24和11/36，有的學生就將24×36的積作為公分母，即：180/864和264/864，有的通分完分母都上千了，這麼大的分母與分子，若是有關分數加減法，結果還得化成最簡分數，如此一來約分不僅麻煩還容易出錯。所以，還是熟練掌握最小公倍數的求法比較靠譜。
求最小公倍數也有3種情況：
兩個數成互質關係，最小公倍數就是這兩個數的乘積
，即7和8互質，它們的最小公倍數是7×8＝56；
兩個數成倍數關係，最小公倍數是較大數
，即2和8，8是2的倍數，最小公倍數就是8；
兩個數除了既不是倍數關係，也不是互質關係，就可以用短除法來做，公因數是所有除數與商相乘的積。
做題時如果同時要求兩個數的最大公因數和最小公倍數，那麼用列舉法和篩選法都太麻煩了，只有選擇短除法最簡便。
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．混淆通分與比大小的方法
在教材中有一節是講分數比大小的內容，在比較分數大小的時候介紹了3種方法：
分母相同比分子，分子越大分數越大；分子相同比分母，分母小的分數反而大；把分數化成小數進行比較。
這裡，只是
比較幾個異分母分數的大小時，可以將異分母分數化成同分母分數進行比較，也可以把這些分數化成同分子分數進行比較，還可以化成小數進行比較。
由於有了“化成同分子分數”這個先入為主的印象，在後面做類似於“先通分，在比較每組分數的大小”時，還有孩子去“通分子”，而“通分”的定義“
把異分母分數化成和原來分數相等的同分母分數
”指的是“通分母”。因此，這個還得多加強調。
每次講作業的時候，我都會一再強調“通分通的是分母，不是分子”，可昨天訂正錯題的時候一個學生還問我：“老師，通分能不能把分子化成相同的？”。當然不行，學習通分是為了計算分數加減法的，同分母分數才能相加減，若化成同分子分數怎麼計算？
總之，分數的意義和性質必須得學好，否則第六單元“分數的加減法”就會出現困難，因為每個知識內容都是有聯絡的，環環相扣的。例如，學好分數的基本性質、最大公因數和最小公倍數是為了學習約分、通分的；而學好約分和通分又可以為分數的加減計算打下基礎……因此，不要讓孩子輕易漏掉哪一節數學新課的學習哦！
