《邏輯哲學論》命題1.12~1.13解讀：數學的“真”與力學的“真”
【如果一定要站在西方知識體系的視角去理解中國傳統文化背後的邏輯，那麼維特根斯坦是一個方便的入口。維特根斯坦一生都在思考一個問題：人類語言中使用的邏輯、數學這類思維工具是如何產生的？他早期思想是認為形式邏輯是唯一的思維工具，所以在寫完《邏輯哲學論》後，認為思想問題已經解決了，於是去做了一名小學教書。後期在數學直覺主義派的影響下，開始了新的探索，但遺憾的是他的後期思想並沒有明確的成果。但是，我們只要沿著維特根斯坦的路，堅持為思維工具尋找依據，那麼就一定能發現中國傳統文化中的邏輯是成體系的另一種人類思維工具。該賬號將逐步對《邏輯哲學論》做一些解讀，以說明從維特根斯坦開始，是可以發現中國傳統邏輯的。解讀《邏輯哲學論》的一系列文章之前是發在知乎上的，現在重新修改、編輯後發在百家號上，後續的首發移步到百家號。這是本系列的第3篇】
命題1.12：因為事實的總和既決定了實際情況，也決定了所有非實際情況。
實際情況是真的發生了的情況，非實際情況則是沒有發生過的、僅僅依靠語言描述的情況。實際情況是“真”，非實際情況是“假”。“事實”是已經發生或正在發生的事。事實決定了哪些情況是
實際情況
的真，也決定了
非實際情況
的假。
從邏輯語言的角度看，當命題描述了實際情況時，命題就是“真”的；否則命題描述的就是非實際情況，也就是“假”的。維特根斯坦用這個命題將世界的“真”鎖定在過去和當下中。
當我們提到邏輯或者物理定律時，總是預設其理論正確性是超越時間的：無論是過去還是未來，它們都是正確的。
但是自休謨開始的懷疑論，卻如鬼魅般與物理學相伴：由過去經驗檢驗的科學定律，如何確保它在未來也是成立的？對這個問題，波普爾提出了機率的處置方法，當預測事件發生機率達到一定程度時（比如99%）就判斷預測是真，小於某個機率（比如1%就認為是假）。另一名學者法國經濟學家、數學家庫爾諾（1801~1877）也表達了相似的觀點。這種修正的證偽主義可以稱為統計推理中的“波普爾-庫爾諾”觀點［1］。
這類折中的方法使得“麥克斯韋方程組”和“星相學”處在了同一體系中，唯一區別是“麥克斯韋方程組”的預測準確的機率要比“星相學”高。這看似搞笑的結論，卻是當下科學的現狀：預測不具有邏輯上的必然性，或者說不能從邏輯上保證預測的正確性，是人類認識能力的現實狀況。我們只能以經驗為判斷標準，去加強對真理的信念。
對“真”的執著追求似乎是人類天生本性，人們用另一個方法找到了邏輯上為“真”的世界：在“理論”中難以確定的真，可以在“事實”中尋找。曾經做過愛因斯坦學生的科學哲學家賴欣巴哈（1891～1953）將事實命題分為兩類：
一是已證實的命題，是關於過去和當下的那些已經發生的、或者正在發生的事實命題，人們能夠斷定它們的真假；
二是未證實的命題，如關於未來的事實命題，這類命題人們不能準確斷定真假，只能做出一些預測性的權衡。預測是一系列從“最不確定”到“不同程度的確定”，以致“非常確定”的連續統。［2］
可見，至少在賴欣巴哈看來，人類對“真”的追求，只能在當下和過去中去尋找，不應該妄想未來的“真”。而維特根斯坦顯然也同意了這位同齡人的看法，再次與形而上學劃清了界限。
在維特根斯坦看來，對於經驗世界的未來，人是無法預知的。超越時間的“真”只能是純邏輯的，也就是“同義反復（必然的命題）”和“矛盾（不可能的命題）”，這就是命題1。13要表達的內容。
命題1.13：邏輯空間中的事實是世界
。
“邏輯空間中的事實”這個定義暗示了“邏輯空間”至少包含了“事實”和“非事實”兩個部分。構成世界的“事實”顯然是經驗世界的
實際情況
，而“非事實”則是經驗世界的
非實際情況
，以及超越事實的其他命題。
維特根斯坦透過這個命題區分了“數學的邏輯”和“力學的邏輯”。數學的每一個定理和推論都是公理的
同義反復
或者是與公理
相互矛盾
的命題，這類命題要不是
必然的
，要不是
不可能的
。它們的“真、假”在邏輯上是必然的，但是也沒有告訴人們新的知識。而力學的邏輯，或者說物理命題的“真假”是由它們是否與事實一致進行判斷的。邏輯空間中的“事實”是物理命題，而邏輯空間中的“非事實”不僅包含了非實際情況，也包含了純形式化的邏輯命題。
以上觀點在《邏輯哲學論》的第五章的命題5。1中得到了顯性的說明。我們假定一個複合命題r的真值主目是基本命題p和q，這樣對應p和q真假組合的4種情況，r的真假也有4個狀態。德語用“W”表示真，“F”表示假，這樣p和q兩個基本命題的真值函項可以表示為（WWWW）~（FFFF）十六種狀態。其中第1個位置表示的是在p、q為真的條件下r的真假；第2個位置表示p為假、q為真的條件下r的真假；第3個位置表示p為真、q為假的條件下r的真假；第4個位置表示p和q同為假的條件下r的真假，見下表。
這樣命題推理的邏輯，被納入到十六種推理中，正如命題5。101所說。
5。101一定數目的基本命題的真值函項，可以按以下這種圖式列出：
（WWWW）（p，q）同語反覆式（如果 p那麼p；並且如果q 那麼 q。）
（FWWW）（p，q）以語詞形式說：並非 p且q兩者皆成立。
（WFWW）（p，q）以語詞形式說：如果q那麼 p。
（WW FW）（p，q）以語詞形式說：如果 p那麼 q。
（WWW F）（p，q）以語詞形式說：或者p，或者q。
（FFWW）（p，q）以語詞形式說：並非 q。
（FWFW）（p，q）以語詞形式說：並非 p。
（FWWF）（p，q）以語詞形式說：p或者 q，但非 p且 q。
（WFFW）（p，q）以語詞形式說：如果p那麼 q，且如果 q那麼 p。
（WFWF）（p，q）以語詞形式說：p 。
（WWFF）（p，q）以語詞形式說：q 。
（FFFW）（p，q）以語詞形式說：既非p，也非 q。
（FFWF）（p，q）以語詞形式說：p且非q。
（FWFF）（p，q）以語詞形式說：q且非p。
（WFFF）（p，q）以語詞形式說：p且q。
（FFFF）（p，q）矛盾式（p並且~ p；並且q並且~q）。
以上十六種推理方式，只有第1個和第16個與p和 q的真假無關，r的真假由推理形式決定了，前者是
同義反復式的（是必然的命題）
，後者則是
相互矛盾式的
（是不可能的命題）。剩下的14種情況（是可能的命題）是由q、p可以推斷r真假，這是經驗世界（力學世界）的命題。但是，這種推理在面向未來時，是機率式的，不具有邏輯必然性。因為作為基本命題的p、q的真假只能由歸納法保證，而歸納法不可能獲得100%的確定性。只有邏輯空間中命題得到了經驗的證實，才能成為世界的組成部分。因此，
必然命題
和
不可能命題
不在世界之中，因為它們無需與經驗對比。在維特根斯坦看來，它們顯示了世界的邏輯影象。
康德將知性的十二個範疇分為“數學的”和“力學的”兩個部門，其目的正是要區分“邏輯必然的數學推理”和“邏輯不必然的力學推理”。
數學的真
是由推理保證的，
力學的真
則是需要經驗保證的，維特根斯坦顯然也接受了對邏輯的此種分類方法。
［1］ 程獻禮。《貝葉斯推理的邏輯哲學研究》［D］。南開大學博士學位論文。2013：58。
［2］ 孫明湘 沈旭明。《試論賴欣巴哈的意義理論》［J］。 科學技術與辯證法。2004：58。
