怎樣證明圓周率不是一個無限不迴圈小數

如圖

現代數學證明圓周率是個無限不迴圈小數，據我所瞭解，圓周率肯定不是一個無限不迴圈小數，理由是半徑一定，周長一定，圓周率就不可能是一個無限不迴圈小數，據我所知，一個圓的周長剛好被它的半徑弦切成六等份，如圖：

如圖所示，一個圓的周長除以6再除以半徑，再乘以3，即是圓周率，以數理知識，能夠被6除以的數不可能是一個無限不迴圈小數，最多是迴圈小數．

祖沖之把圓周率計算到3。1415926到3。1415927之間，我估計圓周率是在這兩個數之間，小數最後兩位為15或者75。

圓周率到底是一個什麼數，不是一個無限不迴圈小數是可以肯定的，圓周率的數值有可能是隨著圓的半徑擴大而變化，半徑越大，圓周率後面的小數越多，但最後兩小數15或者75是不變的，這就需要精確的測量．

以上所述，可以出一個基本定理：一個圓可以被它的半徑正弦切成六等份．

根據以上定理，我們可以得出兩個基本圖形：圖1

圖1

這個圖形，以圓周長的，在圓周線上過半徑劃圓，經過圓心連線圓周長的兩點，得到這個圖形．

這個圖形，所有的轉輪，以這個圖形最為均衡，磨擦係數最小．

圖2：

圖2

這個圖形，以圓周長劃圓，連線圓心，得到這個圖形，這個圖形表示，所有的葉輪以這個圖形最為均衡，磨擦係數最小，要達到葉輪的均衡，葉輪的數量必須是6的2。4。8。16。32。64…倍數．