神秘的數學——黃金分割

1、一個數列，設定最前面兩個數是1、1，後面的每個數都是它前面的兩個數之和。

即數列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233……這個數列稱為“斐波那契數列”，這些數稱為“斐波那契數”。

如果用相鄰兩個斐波那契數相除，會發現所得的數值越來越接近一個常數，其近似值約為0。618，而反過來相除所得的數值趨近於1。618。

2、把某個整體分成兩部分，如果使較大部分與整體部分的比值等於較小部分與較大部分的比值，這個比值為

（√5-1）：2

，近似值為

0.618

。

3、將一個正五邊形的所有對角線連線起來，所組成的所有三角形中，較短的邊與較長的邊的比值都是（√5-1）：2，近似值為0。618。

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太多的巧合都指向了一個數值0。618，那麼0。618這個數值到底是什麼呢？這就是黃金分割。

黃金分割的數學定義：

把一條線段分割為兩部分，使較大部分與全長的比值等於較小部分與較大部分的比值，這個比值即為黃金分割，通常用古希臘字母Ф表示。其比值是（√5-1）：2，近似值為0。618。

黃金分割這個比值非常有趣，透過計算可以發現，黃金分割的平方等於1減去黃金分割，黃金分割的倒數等於1加上黃金分割，1與1加上黃金分割的比值還是黃金分割。

黃金分割首先是由畢達哥拉斯發現的，被認為是最理想的比例。其和諧性和藝術性，能夠給人美感，有著廣泛的應用。

畫家在畫畫時，按黃金分割比例（即0。618∶1）來畫腿長與身高，畫出的人體身材最舒適優美。

建築師在設計時，按黃金分割比例設計門窗、殿堂等，會更加協調，令人賞心悅目。

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