VCE數學 | 怎樣複習才更高效？中數高數一把抓

下週就要考VCE數學了

同學們VCE中數和VCE高數的複習

怎麼樣了呢？

鑑於VCE中數MM和VCE高數SM

有很多共通的知識點，

那麼對這些內容進行優先和重點複習

可以事半功倍哦

首先，

我們要先對VCE中數和VCE高數

進行知識內容上的歸類，

才能找出哪些是共通的知識點。

•VCE中數大體上可以分為：

➜代數運算（1-7章）

➜函式方程（9-11章）

➜機率統計部分（13-17章）

•VCE高數大體上可以分為：

➜幾何和向量（1C，第2章）；

➜代數運算和函式方程（1，3，6-9章）

➜數學物理（10，12-13章）；

➜複數Complex Number（第4章）；

➜機率統計（15-16章）

那麼我們可以發現：

重合度最高的便是函式和機率這兩大塊內容了

下面便是這兩大部分重合的知識點歸納

一、基本函式及其影象應用

（VCE中數：1-2，4-5和第7章；VCE高數：沒有單獨的章節與之對應，但卻是必備的Skill）

1。明確這些函式的Domain和Range，如對數函式log（x），指數函式

，反比例函式

等

2。對數和指數的運演算法則，解含log的方程等，這些不在公式表裡需要自己背

a）對這些基本函式的影象要刻在腦子裡，增減性，與座標軸交點等

3。因式分解和多項式拆分（運算能力）

4。二次函式影象和求根公式

對稱軸

，頂點座標等

5。兩點間距離座標公式

6。完全平方和完全立方公式

這一部分是比較基礎的知識且很多公式並不在公式表裡，公式切記不要記錯，尤其是有的公式不要忘記負號，這也是很考驗計算能力的一部分，為了保證做題速度一定要鍛鍊自己的計算速度和準確性，作為數形結合的基礎部分，同學們一定要對這些基本知識弄的滾瓜爛熟，有很多知識並不會單獨出道題考察你，而是融入在大題中的某一問或者某一步驟，這也是為後面更難的Calculus打下基礎。

2020 VCE中數卷1 Q8

2020 VCE高數卷1 Q4

二、三角函式Circular Function

（VCE中數：第6章；VCE高數：第1章AB和第3章）

1。Sin、cos 、tan的Domain和Range及其影象

2。sin、cos、tan在四個象限的正負和Symmetry Properties

3。特殊角度的值，0度，30度，45度，60度，90度，180度

4。Pythagorean theorem：

5。解三角函式方程

6。

影象，週期，放縮，變換

在三角函式這一章裡面需要同學們背的東西就更多了，首先是三個函式的基本概念和影象，特別是tan的Domain，以及它們在四個象限的正負關係，+π， -π， +2π， -2π等等；特殊值不要記錯記混；在解三角函式方程時要注意所有可能的解，以及根據題目資訊判斷捨去不需要的解；在更復雜的三角函式影象中要先學會分析是如何從基本函式透過各種變換得到的

2020 VCE中數卷2 Q12

2020 VCE高數卷2 Q4

三、微分Differentiation

（VCE中數：9-10章；VCE高數：第6章）

1。導數的基本概念

2。導數的四則運算

3。基本函式求導公式，儘量做到自己背下來，不要翻公式表

4。導函式的正負與原函式影象增減性的關係

5。複合函式求導的Chain rule

6。導函式與切線方程

7。二階導數影象的凹凸性和原函式影象的關係；駐點，拐點判斷；極大（小）值

8。利用一階導和二階導導性質，手畫複雜的函式影象

導數這一章節是重中之重，分值佔的很多，而且題目的相關性，連環性很高，一旦第一問求匯出現了錯誤，後面會一直跟著錯，儘管會出現在公式表裡，但是考試的時候可沒那麼多時間讓你去現翻，在記住公式的同時也要保證自己的計算準確性，不要丟負號；求切線方程問題一定要重點複習，這是必考的，牢牢記住步驟以及導函式與切線斜率的關係

2019 VCE中數卷2 Q1C

2020 VCE高數卷2 Q1B

四、積分Integration

（VCE中數：第11章；VCE高數：7-8章）

1。積分的基本定義

2。積分的基本公式，與導數章節一樣，最好自己背下來

3。積分的運算

4。積分的應用，求圍成的面積

在此章節中，定積分的運算是一大難點，需要同學們熟練掌握公式寫出正確的Antiderivative並計算準確，在計算的過程中一定注意中間是減法，所以特別容易忘記變號而導致計算錯誤；在面積應用上，第一步先確定上下邊界，然後再進行計算，如果是由多條Curve圍成的，則要先判斷哪條線在哪個區間段在上方，來確定公式裡面到底是誰減誰

2020 VCE中數卷1 Q8C

2020 VCE高數卷1 Q2

五、機率統計

（VCE中數：13-17章；VCE高數：15-16章）

1。平均數，中位數，方差，標準差，期望的運算

3。總體，樣本的概念；獨立事件

2。 Continuous Random Variable

3。隨機變數的線性關係 E（aX+bY）=aE（X）+bE（Y）

4。 Normal Distribution 正態分佈

5。 Distribution of the Sample Mean

6。Confidence Intervals for the Population （VCE中數：17D；VCE高數：15F）

7。 Distribution與積分的結合應用

機率統計分佈這一大Module裡面高數佔比相對少一些，但是與中數重合度卻是最高的，這一大塊內容涉及非常多的專業名詞以及各種各樣又複雜的公式，模型，同學們一定要搞清楚每一個公式以及字母的含義。此外，這一部分也是使用計算器相對多的一個章節，對按鍵的使用，變數輸入，生成影象一定要做到熟練且準確。與積分的結合應用也是考察的另一項難點，尤其是在確定邊界上

2020 VCE中數卷2 Q14