輕鬆將稜柱、稜錐展開——動態數學軟體GeoGebra製作教程

稜錐圖怎麼製作

GeoGebra能否製作出

稜柱、稜錐的展開

過程？

答案是肯定的，那麼如何製作呢？

先看效果：

正n稜柱的展開

正n稜錐的展開

稜柱展開的製作

我們用到的指令有

稜柱（Prism）

、

多邊形（Polygon）

、

展開圖（Net）

、

滑動條（slider）

，具體語法如下：

稜柱（ <多邊形>， <高度> ）

多邊形（ <點1>， <點2>， <頂點數> ）

展開圖（ <多面體>， <展開程度值 0~1> ）

滑動條（ <最小值>， <最大值>， <增量>）

建立三個滑動條，分別控制稜柱底面多邊形的

邊數

、稜柱的

高度

、稜柱

展開程度

：

n=滑動條(3,8,1)

h=滑動條(3,8)

k=滑動條(0,1)

【記得摁

Ctrl鍵+Shift鍵+3

，開啟3D繪圖區。】

檢視——3D繪圖區

由

多邊形（ <點1>， <點2>， <頂點數> ）

得到的是正多邊形，正n稜柱即為：

a=稜柱(多邊形((-1, 0, 0), (1, 0, 0), n), h)

而展開該稜柱，即為：

展開圖(a,k)

咦，五條指令就搞定了！

不過，有

小細節

需要處理，且看下圖：

也就是：

顯示圖層(0)

——選中所有點——Ctrl鍵+G隱藏。

需要注意的是，請先

把n拉到其最大值處

，再進行如上操作。

【想知道為什麼——不如，先不把n調到最大，直接操作；再拉動滑動條n，看看效果如何！】

顯示圖層（即ShowLayer），更多相關內容可檢視

一文搞定GeoGebra顯示與隱藏的問題

。

想讓效果更好，可以調整一下顏色，並且調整稜柱的線徑。

不知道你有沒有發現，效果圖中，當

改變

稜柱的高

h

或稜柱底面多邊形的邊數

n

時，稜柱會自動還原為初始狀態，也就是稜柱的展開程度

k

自動變為0。

想要實現該效果，只需要在滑動條

h

和

n

的

更新時指令碼

輸入：

賦值(k,0)

滑動條n也是如此

稜錐展開的製作

你大概猜到了——稜錐展開的製作與稜柱展開的製作類似！

稜柱有直接的指令可以生成，

稜錐（Pyramid）

也有：

稜錐（ <多邊形>， <高度> ）

一樣是五條指令：

n=滑動條(3,8,1)

h=滑動條(3,8)

k=滑動條(0,1)

a=稜錐(多邊形((-1, 0, 0), (1, 0, 0), n,), h)

展開圖(a,k)

其他操作和稜柱展開的製作一樣。

只是多了一步改變背景顏色：

拓展

我們知道正方體有

11種

展開情況，但是，

展開圖( <多面體>, <展開程度值 0~1> )

只演示了其中一種展開情況。

想要演示正方體的多種展開，可以怎麼做呢？

展開圖還有另一條語法：

展開圖（ <多面體>， <展開程度值 0~1>， <面>， <稜1>， <稜2>， 。。。 ）

利用這一條語法，就可以完成正方體的多種展開的演示。當然，11種展開，就需要寫11條指令，具體的，可以多加嘗試。

話說，這一篇需要原始檔嗎？

如需要，請留言：

稜柱、稜錐的展開

。