關於個人利益最大化與集體利益最大化

這個問題在數學上有研究：

例一

市場上有2家企業A和B，都是賣紙的，紙的成本都是2元錢，A和B都賣5塊錢。有一天A降價到4塊錢，於是A銷量大增，B銷量大減。B看到了後，降價到3塊錢，於是B銷量大增，A銷量大減。

但如果價格戰一直這樣打下去，對誰也沒有好處，於是A也選擇降價到3塊錢，和B一樣。B看到了A降價到3塊錢，B既不敢漲價，也不敢降價。漲價了市場就丟了，降價了，就賺不到錢甚至賠錢。所以A和B都不會再去做改變，這就是納什均衡。

例二

​兩個小偷A和B入室盜竊被抓。警方將兩人分別放在兩個不同的房間進行審訊，對每一個犯罪嫌疑人給出的政策是：

如果A和B都交代，兩人各判五年；如果A和B都不交代，兩人各判一年。如果A交代，B不交代，A判三個月，B判十年；同樣，如果B交代，A不交代，B判三個月，A判十年。

因為兩人都不確定對方招不招供，所以兩個人只有選擇招供才對自己最有利。這也是納什均衡。

例一和例二的納什均衡講完，接著講集體最優解。

例一例二有沒有什麼辦法使雙方都有利呢？有，那就是共謀。例二的兩個小偷A和B在作案之前可以商量好，無論誰進去，一定都抗拒。如果你這一次敢反悔，那麼以後道上的人再也不會有人跟你一起了。這樣對雙方最有利。

同樣，例一的企業A和企業B也可以一起商量，雙方把價格定在一個價位上，不得打價格戰，否則大家都沒得活。這其實也是很多商家的做法，同時也是社會上很多人的做法。

每個人如果都只考慮自己利益最大化，這在數學上叫納什均衡，如果考慮到整體利益最大化，這在數學上叫集體最優解。

納什均衡也叫個體最優解，在現實生活中，個體最優解往往不是集體最優解，而且與集體最優解相沖突。每個人如果都只為自己考慮，這樣往往會傷害到大家的利益，怎麼辦？辦法就是大家一起商量，討論，而開會就是其中之一的形式。

在社會領域，共謀是靠法律和道德以及各種規章制度完成的。果有人不按照約定做，就會受到法律和各種規章制度的懲罰以及道德的譴責。透過這種方式保證最終決策從個人最優的納什均衡點變為集體最優解。