資訊科技之計算機數制轉換與漢字編碼及原碼、反碼、補碼詳解

1、數碼：指一個數制中，表示基本數值大小的不同

數字符號

。如二進位制數碼為0、1；八進位制數碼為0、1、2、3、4、5、6、7；十進位制數碼為0-9共10個數碼；十六進位制數碼為0-9、A-F。

2、基數：指一個數制所用到的數碼的個數，如二進位制的基數有2個；八進位制基數有8個；十進位制基數有10個；16進位制基數有16個。

3、位權：指數碼在不同位置上的權重，用R的i次方表示。整數部分i位位權為R的（i-1）次方，小數部分第j位的位權為R的（-j）次方。

4、數制書寫方式：

①字母：11B（二進位制）；11O（八進位制）；11D（十進位制）；11H（十六進位制）。

②下標：二進位制、八進位制、十進位制、十六進位制的下標表示方法依次見下圖。

5、進位制轉換：

①

其他進位制轉換為十進位制，用位權加和法，不區分整數和小數部分，如圖：

其他進位制轉換十進位制 示例圖

②十進位制轉換為其他進位制，整數部分用除基取餘法，小數部分用乘基取整法，再合併。

③二進位制轉換為八進位制，取三合一法。

④八進位制轉換為二進位制，取一分三法。

⑤二進位制轉換為十六進位制，取四合一法。

⑥十六進位制轉換為二進位制，取一分四法。

③④⑤⑥示例，如下圖：

八進位制、十六進位制與二進位制轉換 示例圖

真題：

在某種進位制的運算中4x5=14，則5x6的運算結果是（）

A。16

B。30

C。1E

D。1F

6、ASCII碼：指美國國家標準資訊交換碼，是目前最廣泛使用的單位元組編碼系統。擴充套件的ASCII碼可表示256個編碼值。其中，英文字母和標點只佔一個位元組的空間，中文漢字和標點佔兩個位元組的空間。

7、漢字碼：

①國標碼————GB2312-80，即漢字資訊交換碼，主要用於

處理不同漢字處理系統或通訊系統的資訊交換

；

②外碼————輸入碼，即將漢字輸入電腦的一組鍵碟符號，如拼音碼、五筆字型碼等；

③內碼————漢字機內碼，及計算機內部用於儲存、處理加工及傳輸時所涉及到由0和1組成的程式碼。其具備漢字基本性和唯一性。

④字形碼————漢字字形碼，輸出採用圖形模式，通常有點陣和向量兩種表示方法。

真題：

為使計算機可以處理漢字，需要對漢字進行編碼，其中可用於轉換為通訊用交換碼的是（）

A。漢字內碼

B。漢字輸入碼

C。漢字字形碼

D。漢字交換碼

8、

原碼

、反碼、補碼

①

原碼

：即符號位加真值絕對值，如+1

原碼

為00000001，其中首位0表示“+”，-1

原碼

為10000001，其中首位1表示“-”。因此，8位二進位制數取值範圍為【11111111，01111111】，即【-127，127】。

②反碼：正數反碼為本身；負數反碼是在

原碼

的基礎上，符號位不變，其他位全部取反。因此，+1的反碼為其本身00000001，-1的反碼（符號位不變，其餘為全部取反）為11111110。因此，欲求負數反碼所表示的指，需將其先轉為

原碼

，即符號位不變，其餘位全部取反。

③補碼：

正數補碼是本身，即正數原碼、反碼、補碼相同

；負數補碼是在 基礎上，符號位不變，其餘位全部取反，再加1，即負數補碼為反碼基礎上再加1。如+1補碼（與

原碼

、反碼一致）為00000001；-1補碼（反碼基礎上加1）為11111111。

真題：

①一個帶符號數的8位二進位制補碼為10011111。其對應的十進位制數是（）

答案：該數值反碼=補碼10011111-1=10011110；該數值

原碼=反碼10011110 求反=11100001； 首位為1，表示該數值 為 負數，則該數值等於-（1+32+64）=-97。

②一個帶符號數的8位二進位制補碼由6個1和2個0組成，則可以表示的最大十進位制數是（）

答案：由求最大十進位制數可知，該十進位制數為正數，正數原碼、反碼、補碼一致，故該最大十進位制數的二進位制形式應為01111110，求得該十進位制數為126。