均值不等，間接隱蔽

均值不等式，是高中數學的一個重要分支，是高考數學的一大考點，也是考生最恐懼的數學之一，往往出現在高考大小壓軸題中。

均值不等式的直接簡單利用（最值，範圍，大小），對考生來說還是沒有什麼困難，但是均值不等式的間接隱蔽應用，恐怕是考生最頭痛不等式的主要原因。

下列通過幾道典型的高考真題，給予系統全面深入說明，以期待拋磚引玉，畫龍點睛。

【

知識 · 預備

知識 · 預備

】

？

同學們，你具備下列拓展型均值不等式的知識儲備嗎

【

間接 · 均值

間接 · 均值

】

？

（

）當“一正二定三相等”中的常規“一正”被打

破時，我們時常規避的辦法是“負負得正”，然後均值

（

同學們，你會規避下列“間接隱含型”均值不等式嗎

）當“一正二定三相等”中的常規“三等”被打破

時，我們時常規避的辦法是“對勾函式單調性”

（

負負得正

）當“一正二定三相等”中的常規“二定”被打

破時，我們時常規避的辦法是“對半拆分”，三元均值

（

對勾函式

）當“一正二定三相等”中的常規“二定”被

打破時，我們時常規避的辦法是“係數乘1”，然後均值

（

對半拆分

）當“一正二定三相等”中的常規“二定”

被打破時，我們時常規避的辦法是“加減補項，乘除補項”

（

係數乘一

）當“一正二定三相等”中的常規“全部”被打

破時，我們時常規避的辦法是“多個均值，累加累乘”

加減補項

多個均值

【

乘勝 · 追擊

乘勝 · 追擊

】

？

同學們，乘勝追擊，你能對下列間接隱蔽的均值不等式求最

值的方法進行歸納嗎

【

挑戰 · 極限

挑戰 · 極限

！