Cp,Cpk,Pp和Ppk之間的關係詳解

所有的質量經理都想知道事情是否“在控制之中”。“受控”通常意味著過程（Process）正在生產100%合格的產品（Product）。為此，要有一個好的過程能力或效能指數來做評價過程（Process）。

能力與效能指數

有四個能力與效能指數最為常用。雖然不斷有人提出了許多其他的指數，但這四個指數有效地總結了過程和產品規格之間的關係。

Cp能力指數使用上下規格之間的差異來定義可用範圍，並將其與以最小方差執行的過程所需的通用範圍進行比較。所需的通用範圍為六倍的組內標準差，即6 sigma（x）。

因此，Cp是指資料的規格範圍是波動範圍的多少倍，這個值越高，說明資料波動幅度相對越小，過程能力強。然而，Cp卻沒有考慮資料的居中性，有可能資料波動範圍很小，但是卻是在規格範圍外波動。

Cpk則在Cp的基礎上還考慮了資料波動的中心位置，從而可以用來衡量過程的中心能力。

下面這張圖說明了Cp與Cpk之間的差異，資料的波動幅度一致，當資料中心偏移時，Cp不變，但Cpk就變小了。

Pp效能指數使用上下規格之間的差異作為可用範圍，並將其與過去過程實際表現的標準差做比較。在計算能力指數時，我們用的是組內標準差Sigma（X），而在計算效能指數時，用的將是樣本標準差s。

因此，效能指數Pp將可用於評價過去的過程表現。但是，它不考慮過去過程表現的中心位置中心效能指數Ppk則是透過來定義過程的有效可用範圍將過程中心位置考慮了進來。

這些指數是如何相互關聯的？

這四個指數之間的關係如下圖所示。圖上半部分的Cp與Cpk描述的是過程的潛在能力，下半部分的Pp與Ppk描述的是過程過去所表現出來的效能。隨著一個過程的執行越來越接近發揮其全部潛力，那麼Pp與Ppk將向上移動，接近上層的Cp與Cpk。

上圖的解讀：

左側兩個指數假定了過程中心與規範中心重疊，而右側考慮了二者之間偏離的程度。當過程中心接近規格的中心時，右邊的值會向左邊的值靠近。

當一個過程穩定地執行，頂層和底層的指數將具有相似的值，但左右兩側的值之間會存在一些差異，這種差異是過程中心偏移帶來的影響。

當一個過程既穩定又無偏移地執行時，這四個指數將是同一物件的四個估計值，並且這四個值將彼此非常接近。

Cp是最佳狀況下的潛在過程能力值，而效能指數Ppk描述的是過去的過程效能。這二者之間的差距就是我們的過程改善機會。

示例 – 透過四個指數進行過程分析

我將基於上文介紹的指數知識對前兩個過程進行分析，後兩個過程請大家也試著自己分析一下。

過程一：四個指數如下，你能對這個過程做出什麼判斷呢？

過程一的Cp與Pp， Cpk與Ppk均較接近，說明過程較為穩定；Cpk與Ppk又明顯小於Cp與Pp，說明過程中心偏移。此時，我們要做的是調整過程的中心位置。

過程二：四個指數如下，你能對這個過程做出什麼判斷呢？

雖然這四個值中有三個數值是比較大，但是過程能力指數和效能指數之間的差異告訴我們，這個過程正在不穩定地執行。Cpk與Cp以及Ppk與Pp之間的差異又告訴我們，這個過程沒有在接近規格中點的地方執行，偏離了中心。Ppk和Cp之間的巨大差異表明工藝改進的機會很大。針對這個過程，我們首先需要穩定過程，消除組間的變差，另外需要將過程向中心修正。