【學術推薦】迴歸預測法：用於量化指標、數學研究、數學研究等
迴歸預測法是一種怎樣的方法
定性與定量研究的結合，是科學的預測的發展趨勢。在實際預測工作中，應該將定性預測和定量預測結合起來使用，即在對系統做出正確分析的基礎上，根據定量預測得出的量化指標，對系統未來走勢做出判斷
迴歸分析法
根據歷史資料的變化規律，尋找自變數與因變數之間的迴歸方程式，確定模型引數，據此預測。迴歸問題分為一元和多元迴歸、線性和非線性迴歸
特點
技術比較成熟，預測過程簡單；將預測物件的影響因素分解，考察各因素的變化情況，從而估計預測物件未來的數量狀態；迴歸模型誤差較大，外推特性差。
適用範圍
迴歸分析法一般適用於中期預測。迴歸分析法要求樣本量大且要求樣本有較好的分佈規律，當預測的長度大於佔有的原始資料長度時，採用該方法進行預測在理論上不能保證預測結果的精度。另外，可能出現量化結果與定性分析結果不符的現象，有時難以找到合適的迴歸方程型別。
時間序列分析法
把預測物件的歷史資料按一定的時間間隔進行排列，構成一個隨時間變化的統計序列，建立相應的資料隨時間變化的變化模型，並將該模型外推到未來進行預測。
適用範圍
此方法有效的前提是過去的發展模式會延續到未來，因而這種方法對短期預測效果比較好，而不適合作中長期預測。一般來說，若影響預測物件變化各因素不發生突變，
利用時間序列分析方法能得到較好的預測結果；若這些因素髮生突變，時間序列法的預測結果將受到一定的影響。
灰色預測法
將一切隨機變數看作是在一定範圍內變化的灰色變數，不是從統計規律角度出發進行大樣本分析研究，而是利用資料處理方法（資料生成與還原），將雜亂無章的原始資料整理成規律性較強的生成資料來加以研究，即灰色系統理論建立的不是原始資料模型，而是生成資料模型
適用範圍
預測模型是一個指數函式，如果待測量是以某一指數規律發展的，則可望得較高精度的預測結果。影響模型預測精度及其適應性的關鍵因素，是模型中背景值的構造及預測公式中初值的選取。
BP神經網路法
人工神經網路的理論有表示任意非線性關係和學習等的能力，給解決很多具有複雜的不確定性和時變性的實際問題提供了新思想和新方法。利用人工神經網路的學習功能，用大量樣本對神經元網路進行訓練，調整其連線權值和閉值，然後可以利用已確定的模型進行預測。
神經網路能從資料樣本中自動地學習以前的經驗而無需繁複的查詢和表述過程，並自動地逼近那些最佳刻畫了樣本資料規律的函式，而不論這些函式具有怎樣的形式，且所考慮的系統表現的函式形式越複雜，神經網路這種特性的作用就越明顯。
誤差反向傳播演算法（BP演算法）的基本思想是透過網路誤差的反向傳播，調整和修改網路的連線權值和閉值，使誤差達到最小，其學習過程包括前向計算和誤差反向傳播。它利用一個簡單的三層人工神經網路模型，就能實現從輸入到輸出之間任何複雜的非線性對映關係。
目前，神經網路模型已成功地應用於許多領域，諸如經濟預測、財政分析、貸款抵押評估和破產預測等許多經濟領域。
優點
可以在不同程度和層次上模仿人腦神經系統的結構及資訊處理和檢索等功能，對大量非結構性、非精確性規律具有極強的自適應功能，具有資訊記憶、自主學習、知識推理和最佳化計算等特點，其自學習和自適應功能是常規演算法和專家系統技術所不具備的，同時在一定程度上克服了由於隨機性和非定量因素而難以用數學公式嚴密表達的困難。
缺點
網路結構確定困難，同時要求有足夠多的歷史資料，樣本選擇困難，演算法複雜，容易陷入區域性極小點。
支援向量機法
支援向量機是基於統計學習的機器學習方法，透過尋求結構風險化最小，實現經驗風險和置信範圍的最小，從而達到在統計樣本較少的情況下，亦能獲得良好統計規律的目的。其中支援向量機是統計學習理論的核心和重點。支援向量機是結構風險最小化原理的近似，它能夠提高學習機的泛化能力，既能夠由有限的訓練樣本得到小的誤差，又能夠保證對獨立的測試集仍保持小的誤差，而且支援向量機演算法是一個凸最佳化問題，因此區域性最優解一定是全域性最優解，支援向量機就克服了神經網路收斂速度慢和區域性極小點等缺陷。
核函式的選取在SVM方法中是一個較為困難的問題，至今沒有一定的理論方面的指導
組合預測法
在實際預測工作中，從資訊利用的角度來說，就是任何一種單一預測方法都只利用了部分有用資訊，同時也拋棄了其它有用的資訊。為了充分發揮各預測模型的優勢，對於同一預測問題，往往可以採用多種預測方法進行預測。不同的預測方法往往能提供不同的有用資訊，
組合預測將不同預測模型按一定方式進行綜合。根據組合定理，各種預測方法透過組合可以儘可能利用全部的資訊，儘可能地提高預測精度，達到改善預測效能的目的。
最佳化組合預測有兩類概念，一是指將幾種預測方法所得的預測結果，選取適當的權重進行加權平均的一種預測方法，其關鍵是確定各個單項預測方法的加權係數；二是指在幾種預防方法中進行比較，選擇擬合度最佳或標準離差最小的預測模型作為最優模型進行預測。
組合預測是在單個預測模型不能完全正確地描述預測量的變化規律時發揮其作用的。
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